Matemática básica Ejemplos

$\frac{45 - 65}{\sqrt{10}}$

Paso 1

Resta $65$ de $45$ .

$\frac{- 20}{\sqrt{10}}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{20}{\sqrt{10}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{20}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$- (\frac{20}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{20}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Paso 4.6.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{20 \sqrt{10}}{10}$

Paso 5

Cancela el factor común de $20$ y $10$ .

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Paso 5.1

Factoriza $10$ de $20 \sqrt{10}$ .

$- \frac{10 (2 \sqrt{10})}{10}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $10$ de $10$ .

$- \frac{10 (2 \sqrt{10})}{10 (1)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{10 (2 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{2 \sqrt{10}}{1}$

Paso 5.2.4

Divide $2 \sqrt{10}$ por $1$ .

$- (2 \sqrt{10})$

Paso 6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{10}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 2 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$- 6.32455532 \dots$